针对周期性体系机器学习驱动泛函模型DeePKS的开发及应用

近些年来，机器学习势函数的发展极大推动了分子模拟领域的研究，使得针对大体系的高精度性质预测成为可能。然而，机器学习势函数的训练首先需要生成大量的第一性原理计算数据，对于精度要求很高的场景（如Quantum Monte-Carlo、杂化密度泛函等），生成这些数据会耗费极大甚至难以负担的计算资源。DeePKS泛函模型的研发能够有效解决这一计算瓶颈问题，构建第一性原理计算与机器学习势函数之间的桥梁，显著提升动力学模拟在规模、精度等方面的天花板。我们将此前针对分子体系的DeePKS理论拓展到了周期性体系，并基于ABACUS→DeePKS-kit→DeePMD-kit的纯开源框架验证了DeePKS模型桥联第一性原理数据及机器学习势函数的可行性。

可以看到，DeePKS模型的所需的训练集大小要远小于DeePMD的训练集。对于64个水分子的训练曲线，DeePKS模型仅需不足200帧的训练数据便可超越DeePMD 1000帧数据的训练精度，同时具备更好的泛化能力。带入到分子模拟场景中，原本需要生产上千个高精度数据的工作量将由一百个左右的高精度计算以及DeePKS模型计算替代，预计能够节省一个数量级的时间成本。其精度可由DeePKS-DeePMD模拟的统计学结果验证——DeePKS-DeePMD给出的径向分布函数和角度分布函数均与目标方法SCAN0-DeePMD吻合极好。